Geometry－塞瓦定理

簡介：塞瓦定理是平面幾何上的一個重要定理，是解決共線點問題的有力工具，其與梅涅勞斯定理互為對偶定理。

設D、E、F分別為三角形ABC三邊BC、CA、AB、或延長線上的點，且AD、BE、CF平行或共點，則：

塞瓦定理的逆定理也成立，此處先不提出證明。

定理的變形：

角元塞瓦定理：D、E、F分別是三角形ABC三邊上BC、AC、AB上的點，AD與AB、AC的夾角分別為α1、α2，BE與BC、BA的夾角分別為β1、β2，CF與CA、CB的夾角分別為γ1、γ2，若AD、BE、C平行或共點，則：

證明：如圖所示，依賽瓦定理及正弦定理有：

故與塞瓦定理是等價的，且其逆命題也成立。