Economics－博弈論

簡介：所謂博奕論，是指當存在競爭對手時，為了達成自己的目標，進行合理性思考應該採取何種行為的科學。假設給定一個集合Ｓ，而參與者甲是集合Ｓ的元素，且在給定有限選擇（每個選項間不一定獨立）的情況下，試圖決定一個選項Ｃ，使得參與者甲自身所得利益Ｐ達到最大，這就是所謂博弈行為。所謂博弈論（又稱賽局理論）就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。



博弈論是非常生活化的一個概念，在生活中幾乎都能發現它的影子，例如下象棋、打牌就是一種博弈行為。但就我而言，我認為人生中大部分的煩惱都是無法透過博弈行為解決的，因為在追求目標的過程往往夾雜過多的變因，使得我們難以捉摸問題的輪廓，但我們仍試著解決問題。或許正因為如此，博弈論才得以被人稱揚－「事事都能透過博弈行為來解決的世界，或許就是人們所追求的理想環境」。

此處介紹一個概念「納許均衡（Nash Equilibrium）」：所有參與者皆清楚的了解對手有哪些行動，並且就所有可能的行動中選出一個最適的反應。最有名的例子是「囚徒困境」，內容如下：

甲，乙兩人因案被捕，警方分開偵訊。因為證據不夠充分，須要嫌犯的自白。因此，警方告訴兩人，「如果你認罪，但你的同夥不認罪，你只要被關一年，但你的同夥要被關五年。可是如果你不認罪，而你的同夥認罪了，你要被關五年，但你的同夥只要被關一年。如果你們倆都認罪了，你們都要被關三年。」但如果兩人都不認罪，由於證據薄弱，兩人只要被關兩年。

假設我們是甲、乙其中一人，且對方選擇認罪或不認罪的機率均相等，我們可以發現「只要選擇認罪，不管對方選擇哪種方案，我們都不會被關到五年（1+3）」，相對於認罪，選擇不認罪是有機會被關五年的（2+5）。而認罪這種相對穩定（如果選擇不認罪有可能會讓另一人被關更久）的選擇，通常都是所有參與者的共同認知，這個選擇便是納許均衡點。

不意外地，在現實生活中我們面臨選擇的同時，其中往往參雜許多變因，比如股市的流動變化、時間的推移帶給某事物的變化...等。變因之多使得我們難以在節點數逼近無窮大的時候，逼近一個納許均衡點，進而可以歸納出納許均衡點只存在結點數少的博弈中。

最後說明幾個博弈的分類：

依照做決定時間－靜態博弈（雙方同時做決定或雙方不確定對方會選什麼）與動態博弈（後選的人知道先選的選什麼）

依照合作與否－合作博弈（所有參與者有先講好要選什麼）與非合作博弈（雙方不確定對方會選什麼）：

依照對其他參與者的了解程度－完全資訊博弈（可透過已知的訊息推斷對方選擇）與不完全資訊博弈（對其他參與者了解不足）

依照博弈次數或時間長短：有限博弈與無限博弈

註：在一個團隊中，有限博弈的情況下背叛對方會比較好（例如原本約好要一起合租房子的朋友突然出國斂財，導致你要自己一個人繳完房租），無限博弈則一直合作會比較好（若背叛對方事後有可能會被報復 ）－  Professor Economics